现代中国数学家——陆家羲

§1谁是陆家羲

1983年春，加拿大两位著名数学家——多伦多大学教授曼德尔逊和滑铁卢大学教授班迪来华讲学。曼德尔逊怀着仰慕之情，“‘指名表示很想见到中国学者陆家羲。“中国科学院院长?”陪同的一名中国数学家听错了，以为他想见卢嘉锡。

“不。是写《论不相交的斯坦纳三元系大集》的作者。”那位中国数学家有些尴尬，因为他过去还从没有听说过陆家羲这个名字。

就在此前不久，1983年初，从美国加利福尼亚寄给包头市第九中学物理教员陆家羲一包印刷品。那是几十份世界《组合论杂志》。陆家羲的《论不相交斯坦纳三元系大集》的前三篇论文，在这家杂志的同一期一并发表，并获得崇高评价。这一成果震动了世界。当年夏天，陆家羲应邀参加了大连全国数学会议并宣读了他的两篇论文。使曼德尔逊感到更为惊讶的是，陆家羲竟连讲师都不是，而只是一个平凡的中学教员，一个普通的中国人!曼德尔逊激动地对中国教授们说，陆家羲的成就“是世界上二十年来设计组合方面最重大的成果之一”，是“出类拔萃的”，“在此之前，我们没有料到斯坦纳问题会这么快就得到解决”。他与班迪教授表示，他们将向加拿大全国科学基金会建议，以著名学者的礼遇，邀请陆家羲在1984年赴加拿大讲学。

陆家羲的成就，令中外数学家惊叹不已，一致评价“是世界第一流的"，“起码不在陈景润之下”。然而，他在日记上写道：“本来应该更多些，更早些……"

§2命运不好的“姐姐”

陆家羲呕心沥血地从事数学研究，曾使许多人感到不理解。他的一个同事曾问过他：“家羲，我们是学物理的，难道你更爱数学?”他说：“不，我更爱物理。但研究物理需要相当、设备，而数学只需要一捆一捆白纸，我就在上面不停地算下去。嬲你这样算，会有什么名堂吗?撇会有。上个世纪中叶，一个名叫寇克曼的英国人提出这个问题，至今尚未解决。人的二生，如果能给世界留下一点东西，那是怎样的一生?我的研究，是赋予一个数学符号以新的生命；我的成果一旦发表，它的影响就是世界性的。’’他一腔热血。同事又问：“可是，你的成果为什么发表不了呢?地便一句话也说不出来了。“在科学的入口处，正象在地狱的入口处一样……”(马克思)

陆家羲生于1935年，自幼贫寒，聪明好学，成绩优秀。他父亲是上海的一个小贩，1948年因病去世。他小小年纪，便中途辍学，进厂当了学徒。生活的磨难，锻炼了他坚强奋进的性格。1951年，他到东北参加祖国建设，新的生活鼓舞着他，他多次被评为先进工作者，每天下班后到很远的市区上夜校。后来，他考上了东北师范大学物理系，立志“最有效地为人类工作”。1957年夏天，他偶然读到一本(《数学方法趣

引》，书中妙趣横生地介绍了十多个世界著名难题，其中《寇克曼女生问题》和《斯坦纳系列》更强烈地吸引着他。这两个问题，都是组合学中著名的世界难题，向人类思维进行了多年的挑战。他产生了一个大胆的念头，解决它们了 组合学是一个极古老的数学分支，中国古代发明的“纵横图”(又叫“幻方”)就是这类美妙的设计之一。现代组合学又称“组合理论”，是现代离散数学的重要组成部分，它在计算机科学、空间技术、通讯网络、人工智能、信息编码、遗传学、运筹学、建筑学，社会学、经济学、理化生物等许许多多现代科学中都有极为广泛的应用。各国的数学家都在努力攻关、竞赛。陆家羲把英国数学家寇克曼1850年提出的三个少女分组问题，列为自己攻克的第一个目标。他明白，谁最先解决它，谁就夺得了一项数学世界冠军。

1961年，他以优异成绩从东北师范大学物理系毕业了，并且在世界上第一个把“寇克曼问题"解决了。但是，没有人认识到他成果的价值，他连留校的机遇也没得到，而被分到千里之外的包头，当了一名中学教师。这时他才26岁，他不气馁。1961年寒冬，他把这一成果写成论文《寇克曼系列与斯‘坦纳系列制作方法》，于12月30日寄到中国数学研究所。那里总有人慧眼识珠吧7。一年过去了，才收到复信，让他自行校对核实论文。1963年3月16日，他把修改后的论文投寄《数学通报》。又过了一年，复信说：建议另投其他刊物。他又改写成(《平衡不完全区组可分解不完全区组的构造方法》，于1965年3月14日改投《数学学报》。又过了近一年，他于1966年2月7日才收到复信：没有价值。接着，“文革”开始了，这个工作只好搁浅。1978年5月，他又写了两篇论文，继续投《数学学报))，1978年7月。和1979年。3月，他先后又寄出了另外两篇论文。没有回音。可是，无情的打击却降临了。1979年4月初，他从好不容易才借到的一本1975年的《组合论杂志》得悉，“寇克曼问题”已被两个意大利数学家解决了。他们发表论文的时间是1971年，比他得到解决几乎晚十年，然而他们却在世界“夺魁”了。 只因没有机会发表，他盼半生心血竟付诸东河乱他这时已44岁了呀!他忍不住奋笔疾书，于1979年5月20日给中央一位负责科技工作的同志写了一封长信：‘'~1961年我解决了这个问题，到现在，这一段历史有十八年。我的第一个孩子——精神上的孩子，她有十八岁了。她的命运真不好。十八年，在人的一生中不算短啊！对现代科学，就更为漫长。

难道这里就不寓有什么教训吗?……让西方矗界鞭先着，实在没有理由。……也许还会写出一些作品来……那时又将怎样呢?”可借，这封信仍未交到收信人手中，一周之后被退了回来。



§3新的高度——斯坦纳系列 。

半生心血付诸东流，一般的人遇到这种打击，也许早已趴下来了。可是，陆家羲义无反顾，他咬紧牙关，默默无闻地又开始了攻坚战斗。这次选定的目标，是难度更大的斯坦纳系列问题。因为它更难，所以到七十年代，世界上还没有人攻下来。不同的是，国外的数学家有设备齐全的研究室，先进的电脑设备，充足的经费，精明的助手，属于科学家自由支配的时间，发表论文的刊物。而陆家羲呢?这一切都统统没有。且不说电脑和研究室，他就连宽敞一点的住房也没有。他和岳母、妻子，。两个女儿，三代五口人，挤在。间半小房里。他睡的是“炕角甚潮”的土炕，书散装在十几个用木条钉的木箱里。他没有助手，也没有一分钱的资助研究经费，连自己很大一部分工资收入都花去买书、买资料了。他后来出席全国性学术会议的路费都没有，都是向人借的。他的一条裤子几乎成了百纳衣，仍然穿着去开全国性的学术会议。他更缺的是时间。几年来他一直教高中毕业班的物理课，在教师中，代的课又最多，每天讲课、批作业、辅导，占去了全部上班时间。晚上，学生们还相邀到他家补课。他只剩下很少一点时间了，述要辅导女儿，做家务。最后，他只有一个办法——熬夜，等别人都睡了以后，再伏案写作，经常熬到深夜。

他笑着回答。他带了三斤桔子，是武汉会议期间分的，他一个也舍不得吃，带面来给孩子、岳母、妻子尝尝。全家人高兴极了，他却十分疲倦，晚上和孩子们玩了一会，就躺下睡了。他妻子说：“多年来，他头一次睡得这么早。”

深夜一点许，他的呼吸急促，继而忽然中断。就在这天夜里，他因心肌梗塞，猝死在那“炕角甚潮”的土炕上。他十年没有好好睡过觉，精疲力尽了，只有以长眠来补偿失去的休息时间。他再也尝不到他自己带回的桔子了。

当代一颗灿烂夺目的数学之星殒落了。他攻克两大世界数学难题、摘取两颗数学明珠的伟大成就，通过新华社向全世界播发了出去。国内、外知名教授的唁电发来了。在追悼会上，两个女儿的悼词牵扯着每一个人的心：“爸爸，您去得太早了，太早了啊!……您几年前就多次提出要照一张全冢相，总是抽不出空。我们盼呀，盼呀!多么想依偎在您怀里，同您一起享受那欢乐的片刻啊！可是这一天永远不会再来了！”

是啊，陆家羲把慈父的深情统统献给了他另外的两个女儿，“姐姐”寇克曼系列和“妹妹”斯坦纳系列，而两个亲生女儿和他照一张相的机会都没有。的确，他献给祖国、科学、人类的，太多了；留给亲人、家庭、自己的，太少了。…。

然而，“有所作为是生活的最高境界”(恩格斯)。陆家羲 在短短四十八岁的一生中，所表现出的那种自强不息、锲而不舍的献身精神，正是我们民族伟大的自立向上的精神’它 证明了：中国人有足够的聪明才智和坚强毅力，登绝顶!攀高峰，使中华早日振兴。它必将支持着我们中华民族崛起于世界的东方。